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(本小题满分13分)
已知函数.
(1) 若函数的定义域和值域均为,求实数的值;
(2) 若在区间上是减函数,且对任意的
总有,求实数的取值范围;
(3) 若上有零点,求实数的取值范围.

(1);(2);(3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
,且,定义在区间内的函数是奇函数.
(1)求的取值范围;
(2)讨论函数的单调性并证明.

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(附加题)本小题满分10分
已知是定义在上单调函数,对任意实数有:时,.
(1)证明:
(2)证明:当时,
(3)当时,求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.

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(16分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,
(1)当时,求函数的解析式;
(2)若函数为单调递减函数;
①直接写出的范围(不必证明);
②若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

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(12分)设函数f(x)=.
(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求证:f+f(x)=0.

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某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不能超过利润的%.现有三个奖励模型:,分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求?并给予证明.(注:

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(本小题满分13分)
(1)证明:函数上是减函数,在[,+∞)上是增函数;

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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围

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(12分)已知定义域为的单调函数图关于点对称,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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