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    【题目】我市某商业公司为全面激发每一位职工工作的积极性、创造性，确保2017年超额完成销售任务，向党的十九大献礼．年初该公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：每季度销售利润不超过15万元时，则按其销售利润的进行奖励；当季销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按季销售利润的进行奖励．记奖金总额为 (单位:万元)，季销售利润为 (单位:万元).

    （Ⅰ）请写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；

    （Ⅱ）如果业务员李明在本年的第三季度获得5.5万元的奖金，那么，他在该季度的销售利润是多少万元?

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）39万元.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）根据奖励方案，当时， ；当时， ，进而可得分段函数；（2）确定，利用函数解析式，即可得到结论.

    试题解析：（Ⅰ）∵当销售利润不超过15 万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，

    ∴时， ； 时，

    ∴该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型为；

    （Ⅱ）∵时，

    ∵，∴，

    ∴，解得

    ∴李明的销售利润是39万元.

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    （1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；

    （2）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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    【题目】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素，的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

    当产品中的微量元素，满足且时，该产品为优等品

    （1）若甲厂生产的产品共98件，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

    （2）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）曲线上有3个点到曲线的距离等于1，求的值．

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）判断函数的单调性并证明;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

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    【题目】已知函数在处的切线经过点

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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