练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

    或

    解析试题分析：求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的，，.由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得，由②条件可得劣弧所对的圆心角为，所以可得，由③可得.通过解方程可求出，，.
    试题解析：设圆心为，半径为r，圆的方程为
    由条件①：，
    由条件②：，
    从而有：．由条件③：，
    解方程组
    可得：或，所以．
    故所求圆的方程是或．
    考点：1.圆中的重要三角形.2.点到直线的距离.3.弧长与圆心角的关系.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆.
    （1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；
    （2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆过点，且圆心在直线上。
    （I）求圆的方程；
    （II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点和圆：．

    （Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）若的面积，且是圆内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数
    的点称为整点），求出点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.
    （1）当时，求的值；
    （2）当时，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是圆上的点
    （1）求的取值范围.
    （2）若恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时， 求（1）的值； （2）求过点并与圆相切的切线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求两弦长之积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案