已知圆
，直线 
，
与圆
交与
两点，点
.
（1）当
时，求
的值；
（2）当
时，求的取值范围．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由点
在圆C上且满足
得
是直径，即直线过圆心；（2）由求的取值范围，就是要建立起点
与直线的关系，它们是通过点
联系起来.我们可以设出两点的坐标分别为
即为
，一方面由可得到
与
的关系，另一方面直线与圆C相交于点，把直线方程与圆方程联立方程组，可以得到与的关系，从而建立起与的关系，可求出的范围.
试题解析：（1）圆的方程可化为
，故圆心为
，半径
....2分
当时，点
在圆上，又
，故直线过圆心，∴ 4分
从而所求直线的方程为
6分
（2）设
由得
即
∴
① 8分
联立得方程组
，化简，整理得
.(*)
由判别式
得
且有
10分
代入 ①式整理得
,从而
，又
∴
可得的取值范围是 14分
考点：(1)圆周角与弦的关系；（2）直线与圆相交问题.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，圆O与离心率为
的椭圆T：
（
）相切于点M
。
⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为
、
，求
的最大值；
②若
，求与的方程。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
.
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
（I）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1,2）,求
的最小值．
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与直线
相切且与圆
：
外切。
方程；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.
的距离为
，求该圆的方程．
轴正半轴上，直线
与圆C相切
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时
的面积.
轴正半轴上，直线
与圆C相切
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时，求：
的面积.