Question

设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为

6

7

，则口袋中白球的个数为

 

．

Answer 1

分析：由题意知口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，算出取到白球的概率，由于每一次取到白球的概率是一个定值，且每一次的结果只有取到白球和取不到白球两种结果，得到变量符合二项分布，写出期望公式吧，得到结果．

解答：解：设口袋中有白球n个，
由题意知口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，
取到白球的概率是

n

7

，
∵每一次取到白球的概率是一个定值，且每一次的结果只有取到白球和取不到白球两种结果，
∴符合二项分布，
∴2×

n

7

=

6

7

，
∴n=3
故答案为：3

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．