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    从-1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,共可组成不同的二次函数__________个,其中不同的偶函数共有___________个.(用数字作答)

    解析:一个二次函数对应着a、b、c(a≠0)的一组取值,a的取法有3种,b的取法有3种,c的取法有2种,由分步计数原理,知共有二次函数3×3×2=18个.

    若二次函数为偶函数,则b=0.

    同上共有3×2=6个.

    答案:18  6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    根据如表数据用变量y与x的相关关系
    （1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
    （2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =85，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )2≈1050    ，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )≈688    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
    表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
    AQI指数 900 700 300 100
    空气可见度 （千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
    表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
    AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
    频数 3 6 12 6 3
    （Ⅰ）设变量x=
    M
    100
    ，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值．
    （用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•海口二模）2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1
    月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，
    表1：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
    AQI指数M 900 700 300 100
    空气可见度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
    表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
    AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
    频数 3 6 12 6 3
    （Ⅰ）设变量
    ?
    x
    =
    M
    100
    ，根据表1的数据，求出
    ?
    y
    关于
    ?
    x
    的线性回归方程；
    （Ⅱ）小王在记录表2数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量
    影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元．
    （ⅰ）将频率看作概率，求小王在连续三天里饭馆净利润约1200元的概率；
    （ⅱ）计算该饭馆一月份每天收入的数学期望．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
    服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
    2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
    服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
    3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
    1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
    （Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
    （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

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