Question

已知动圆的圆心C在抛物线x²=2py（p＞0）上，该圆经过点A（0，p），且与x轴交于两点M、N，则sin∠MCN的最大值为  ．

Answer 1

1

解析试题分析：由题意，设，则的方程．
把和代入整理得．
设的横坐标分别为，则．
∴．
∵
∴
∴，
∵
∴，
∴的最大值为1.
考点：1.余弦定理；2.正余弦函数的值域；3.圆的标准方程.