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    若3sinα+cosα=0，则
    1
    cos2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、
    10
    3
    B、
    5
    3
    C、
    2
    3
    D、-2
    分析：首先考虑由3sinα+cosα=0求
    1
    cos2α+sin2α
    的值，可以联想到解sinα，cosα的值，在根据半角公式代入直接求解，即得到答案．
    解答：解析：由3sinα+cosα=0?cosα≠0且tanα=-
    1
    3

    所以
    1
    cos2α+sin2α
    =
    cos2α+sin2α
    cos2α+2sinαcosα
    =
    1+tan2α
    1+2tanα
    =
    10
    3

    故选A．
    点评：此题主要考查同角三角函数基本关系的应用，在三角函数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆和理解，在应用中非常广泛．
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    10
    3
    B、
    5
    3
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    1
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    D、
    3
    5

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    若3sinα+cosα=0，则
    1cos2α+sin2α
    的值为
     
    ．

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    若3sinα+cosα=0，则
    1cos2α+sin2α
    的值为
    5
    5
    ．

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    若
    		3
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