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设全集U=R,集合A={x∈R|x2-7x+6<0},集合B={x∈R|-1≤x<3}.求A∩B,A∪B,A∩(?UB).
分析:求解一元二次不等式化简集合A,然后直接利用交、并、补集的混合运算求解.
解答:解:由x2-7x+6<0,得1<x<6.
∴A={x∈R|x2-7x+6<0}={x|1<x<6},
又全集U=R,集合B={x∈R|-1≤x<3},
∴A∩B={x|1<x<6}∩{x|-1≤x<3}={x|1<x<3},
A∪B={x|1<x<6}∪{x|-1≤x<3}={x|-1≤x<6},


A∩(?UB)={x|1<x<6}∩{x|x<-1或x≥3}={x|3≤x<6}.
点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础的计算题.
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{x|0<x≤1}
{x|0<x≤1}

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(2012•许昌二模)设全集U=R,集合A={x|x2-x-30<0},B={x|cos
πx
3
=
1
2
},则A∩B等于(  )

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设全集U=R,集合A={x|-2<x≤3},B={x|0≤x<5}
(1)分别求A∪B,A∩(?UB);
(2)设C={x|x∈A∪B且x∉A∩B},求集合C.

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