Question

在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数共有

108

个．

Answer 1

分析：若末尾是0，这样的四位数共有

A

3 5

个．若末尾是5，则最高位不能是0，共有4

A

2 4

=48个，再把这2个值相加，即得所求．

解答：解：若末尾是0，则其余的位任意排列，则这样的四位数共有

A

3 5

=60个，
若末尾是5，则最高位不能是0，故最高位的排法有4种，中间2个位任意排，共有4

A

2 4

=48个，
综上，能被5整除的数共有 60+48=108个，
故答案为 108．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素与位置综合分析，分类讨论，属于中档题．