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32、某县高一年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:
请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题:
(1)补全频率分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人评为“D”?如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.
分析:(1)根据频数分布表:可知69.5-79.5这组频数为400-(20+32+124+144)=80;
(2)依次可计算出49.5-59.5这组的频率为0.05,79.5-89.5这组的频率为0.31.据此可补全直方图.
(3)用样本估计总体,可知总体中B的频率为0.2+0.31=0.51,大于A、C、D的频率,故这名学生评为B等的可能性最大.
解答:解:(1)可知69.5-79.5这组频数为400-(20+32+124+144)=80;依次可计算出49.5-59.5这组的频率为0.05,79.5-89.5这组的频率为0.31,结果如图,
(2)如图,第一小组的高度是第一小组的频数:20;
第三小组的高度是第三小组的频数:80;
(3)15000×0.05=750(人),
∵B的频率为0.2+0.31=0.51,大于A、C、D的频率,故这名学生评为B等的可能性最大.
点评:本题考查的是条形统计图综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
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