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    设函数．
    （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；
    （2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．

    (1)；的极大值为；(2)．

    解析试题分析：(1)在时有极值，意味着，可求解的值，再利用大于零或小于零求出函数的单调区间，进而确定函数的极大值；(2)转化成在定义域内恒成立问题，进而采用分离参数法，再利用基本不等式法即可求出参数的取值范围．
    试题解析：(1)∵在时有极值，∴有
    又 ∴， ∴ 
    ∴有
    由得，
    又∴由得或
    由得
    ∴在区间和上递增，在区间上递减
    ∴的极大值为 
    （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立
    ，
    需时恒成立，
    化为恒成立，
    ， 为所求．
    考点：1．函数的极值与导数；2．函数的单调性与导数；3．分离参数法；4．基本不等式．

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    函数．
    （1）求函数的极值；
    （2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．

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    （2） 当时,求函数在上的最大值.

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    设函数，其中.
    （1）求函数的定义域（用区间表示）；
    （2）讨论函数在上的单调性；
    （3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.

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