Question

【题目】（不等式选做题）
在实数范围内，不等式||x﹣2|﹣1|≤1的解集为 ．

Answer 1

【答案】[0，4]
【解析】解：不等式||x﹣2|﹣1|≤1的解集，就是﹣1≤|x﹣2|﹣1≤1的解集，也就是0≤|x﹣2|≤2的解集，
0≤|x﹣2|≤2的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值，所以不等式的解为：0≤x≤4．
所以不等式的解集为[0，4]．
所以答案是：[0，4]．
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．