【题目】给出40个数:1,2,4,7,11,16,…,要计算这40个数的和,如图给出了该问题的程序框图,那么框图①处和执行框②处可分别填入( )
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A.
;
B.
; ![]()
C.
;
D.
; ![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示:
转速x(转/秒) | 16 | 4 | 12 | 8 |
每小时生产有缺损零件数y(个) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段B1C1和AC上,B1E=3EC1 , AC=BC=CC1=4
(1)求证:BC⊥AC1;
(2)试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置,并给出证明.![]()
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【题目】某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数
的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】若函数
在实数集
上的图象是连续不断的,且对任意实数
存在常数
使得
恒成立,则称
是一个“关于
函数”.现有下列“关于
函数”的结论:
①常数函数是“关于
函数”;
②正比例函数必是一个“关于
函数”;
③“关于
函数”至少有一个零点;
④
是一个“关于
函数”.
其中正确结论的序号是_______.
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【题目】已知抛物线
,直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点,直线
被抛物线
截得的线段长是16,双曲线
:
的一个焦点在抛物线
的准线上,则直线
与
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是( )
A. 2 B.
C.
D. 1
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【题目】判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)x∈{x|x>0},
;
(4)x0∈Z,log2x0>2.
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