Question

已知p：指数函数为增函数；q：不等式x²+2x+m＞0的解集为R，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：先化简p为m；再化简q为m＞1，由于m成立不一定推出m＞1；反之m＞1成立能推出m；利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：p：指数函数为增函数等价于

即m；
q：不等式x²+2x+m＞0的解集为等价于
△=4-4m＜0
即m＞1，
因为m成立不一定推出m＞1；反之m＞1成立能推出m；
所以p是q的必要不充分条件．
故选B
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互推，利用充要条件的有关定义进行判断．