Question

有浓度为a%的酒精，装满一个量杯共m L，每次倒出n L，然后用水填满，再倒出n L混合溶液，再用水填满，如此进行下去，共倒出10次，加了10次水后瓶内酒精浓度为多少？

Answer 1

思路分析：利用将前三次瓶内酒精浓度列出方程后，归纳猜想出加了10次水后的瓶内酒精浓度.

解：第一次倒出n L溶液，加水填满后溶液的浓度为×a%;

第二次倒出n L溶液，加水填满后溶液的浓度为 ²×a%;

第三次倒出n L溶液，加水填满后溶液的浓度为= ×a%;

……

第十次倒出n L溶液，加水填满后溶液的浓度为()¹⁰×a%.

答案：()¹⁰×a%.