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    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，AS，BS与直线分别交于M，N两点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；

    (Ⅲ)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查直线、随圆、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．


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    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)求证：直线AS与直线BS斜率的乘积为定值；

    (3)求线段MN的长度的最小值．

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    的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．

    （1）求椭圆C的方程；                     

    （2）求线段MN的长度的最小值；

    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)求线段MN的长度的最小值；

    (3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.

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