Question

已知条件p：x＜1，条件q：

1

x

＜1，则p是￢q的条件

既不充分也不必要条件

．

Answer 1

分析：先求出条件q满足的条件，然后求出?p，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题?p的关系．

解答：解：条件q：

1

x

＜1，即x＜0或x＞1
￢p：x≥1
∴￢p?q为假且q?￢p为假命题，
即?p是q的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要条件．

点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．