（本小题满分14分）
已知函数
（1）判断
的单调性并证明；
（2）若
满足
，试确定
的取值范围。
（3）若函数
对任意
时，
恒成立，求
的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
=
，
.
（1）求函数
在区间
上的值域；
（2）是否存在实数
，对任意给定的
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（3）给出如下定义：对于函数
图象上任意不同的两点
，如果对于函数图象上的点
（其中
总能使得
成立，则称函数具备性质“
”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.
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在
上为增函数。（2）
上为增函数，所以最小值为
。所以
。
,其中
，曲线
在点
处的切线方程为
。
，
的值；
，且
时，
，求
的取值范围。
，
，
，…，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
在P
点处的切线平行于直线
，求
的值。