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    设的定义域为，且满足，，有，当时，。

    （1）求的值；

    （2）证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

    解：（1）令，则

    （2）且时，，因为，又当时，，所以，所以在上单调增。

    （3）令，则；令，则

    所以，所以

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f（x）的定义域为，且满足条件f（4）＝1，对于任意，∈，有f（·）＝f（）＋f（），当＞时，有f（）＞f（）．

    　　（1）求f（1）的值；

    　　（2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范围．

     

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    　　（1）求f（1）的值；

    　　（2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知的定义域为，且满足

    （1）求及的单调区间；

    （2）设，且，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，有，若存在求出常数，不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题:

    ①函数是偶函数，但不是奇函数.

    ②函数y=的单调增区间为（1，）.

    ③函数的值域是，则函数的值域为.

    ④ 设函数定义域为R且满足则它的图象关于 轴对称.

    ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

    其中正确的命题序号是   ★  

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