Question

已知△ABC的顶点A(x，y)，B(－1,0)，C(1,0)，若△ABC满足的条件分别是：

(1)△ABC的周长是6；(2)∠A＝90°；(3)k_AB·k_AC＝1；(4)k_AB－k_AC＝－2.下列给出了点A的轨迹方程：

其中与条件(1)(2)(3)(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是(　　)

A．(a)(b)(c)(d)　　　　　　　      B．(c)(a)(d)(b)

C．(d)(a)(b)(c)                    D．(c)(a)(b)(d)

Answer 1

解析：由△ABC的周长是6，|BC|＝2，可知点A位于以B，C为焦点的椭圆上，y≠0，与(c) 相对应；由∠A＝90°，可知点A位于以B，C为端点的圆x²＋y²＝1(y≠0)上；由k_AB·k_AC＝1，化简得x²－y²＝1(y≠0)；显然(4)与(d)相对应．

答案：D