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    如图2-18,AB为⊙O的直径,直线MN切⊙O于C点,AM⊥MN,BN⊥MN,若AM =a,BN =b,则⊙O的半径是          .

    图2-18

    思路解析:由题意,连结OC,则OC⊥MN,因为AM⊥MN,BN⊥MN,所以AM∥OC∥BN.又AO =OB,所以=.

    答案:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在面积为18的△ABC中，AB=5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知
    AB
    •
    AC
    =27，
    CA
    •
    CB
    =54．
    （1）建立适当坐标系，求双曲线E的方程；
    （2）是否存在过点D（1，1）的直线l，使l与双曲线交于不同的两点M、N，且
    DM
    +
    DN
    =0．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    如图2-1-18,已知△ABC的外接圆中,D、E分别为与的中点,弦DE交AB、AC于F、G.求证:AF =AG.

    图2-1-18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-2-18,D为△ABC中BC边上的中点,过点D的一条直线交AC于F,交BA延长线于E,AG∥BC,且交EF于G.

    图1-2-18

    (1)求证:FGED=FDEG;

    (2)如图1-2-19,若将图1-2-18中过D点的直线交AC于F,改为交CA的延长线于F,交BA延长线于E改为交AB于E,其他条件不变,则FGED=FDEG还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

    图1-2-19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-2-18，在△ABC中，C为直线AB上一点，=λ(λ≠-1)，求证：=

    图2-2-18

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