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    2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    　　甲系列：

    　　乙系列：

    现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分．

    (Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

    (Ⅱ)若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列．　1分

    　　理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名．　2分

    　　记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝．　4分

    　　记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得P(C)＝P(AB)＋＝＝．

    　　该运动员获得第一名的概率为．　6分

    　　(Ⅱ)若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110

    　　则P(X＝50)＝＝，P(X＝70)＝＝，P(X＝90)＝＝，P(X＝110)＝＝．　9分

    　　X的分布列为：

    　　∴＝50×＋70×＋90×＋110×＝104．　12分


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    2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K

    和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员

    的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前

    训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

    现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

    （2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．

     

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    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

     现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （I）                    若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；

    （II）                 （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

     

     

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    甲系列：

    乙系列：

    现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
    （1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （2）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

        现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的

    概率；

       （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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    甲系列：

    动作

    K

    D

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    乙系列：

    动作

    K

    D

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

        现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。

    （I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的

    概率；

       （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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