Question

用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依此类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数．

Answer 1

分析：原有砖块共x块，第一层用

x+2

2

块，余

x-2

2

块；第二层用

x+2

4

块，余

x-6

4

块；第三层用

x+2

8

块，余

x-14

8

块，依此类推可得…，第十层用

x+2

210

块，利用求和公式可求10层共用的砖块的总个数即可求x

解答：解：原有砖块共x块，第一层用

x+2

2

块，余

x-2

2

块；
第二层用

x+2

4

块，余

x-6

4

块；
第三层用

x+2

8

块，余

x-14

8

块，…，第十层用

x+2

210

块，
十层共用（x+2）（

1

2

+

1

22

1

23

+…+

1

210

）=x．
解得x=2046块．

点评：本题主要考查 了等比数列的求和公式在解题中的应用，解题的关键是根据题目的条件寻求等比关系．