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    已知圆与相交于两点，

    （1）求公共弦所在的直线方程；

           （2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（13分）

     

    解析：（1）（6分）

    （2）法1：由（1）得

    ，即A（－4，0），B（0，2），又圆心在直线上，

    设圆心为M（x，－x）

    则|MA|=|MB|，解得M（－3，3），（13分）

    法2：圆系法略

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π6
    ．
    （I）写出直线l的参数方程；
    （II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
    π
    4
    )    =1，曲线M的参数方程
    x=2cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （其中θ为参数），直线l与圆M相交于两点A、B，则线段AB的长度是
    4
    		15
    3
    4
    		15
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标。

     

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