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    【题目】一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

    【答案】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则
    l+2r=20，即l=20﹣2r（0＜r＜10）．
    扇形的面积S= lr，将上式代入，
    得S= （20﹣2r）r=﹣r2+10r=﹣（r﹣5）2+25，
    所以当且仅当r=5时，S有最大值25，
    此时l=20﹣2×5=10，
    可得：α= =2rad．
    所以当α=2rad时，扇形的面积取最大值，最大值为25cm2 ．
    【解析】设扇形的半径为r，弧长为l，利用周长关系，表示出扇形的面积，利用二次函数求出面积的最大值，以及圆心角的大小．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解扇形面积公式(若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，)．

    练习册系列答案
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    ①若 ．
    ② =（1，1）， =（2，x），若 与 平行，则x=2．
    ③非零向量 和 满足| |=| |=| |，则 与 的夹角为60°．
    ④点A（1，3），B（4，﹣1），与向量 同方向的单位向量为（ ）．
    其中真命题的序号为 ． （写出所有真命题的序号）

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