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    无穷等差数列5，8，11，…，3n+11，…中，3n+11是其中的第（　　）项．
    A、nB、3n+11C、n+4D、n+3
    分析：由题意得到等差数列的公差，写出通项公式，由通项公式得答案．
    解答：解：∵数列5，8，11，…，3n+11，…是无穷等差数列，
    ∴公差d=8-5=3，
    则其通项公式为an=5+3（n-1）=3n+2．
    而3n+11=3（n+3）+2，
    ∴3n+11是数列的第n+3项．
    故选：D．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}是等差数列，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{cn}．
    （I）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；
    （II）若A∩B=Φ，且数列{cn}的前5项成等比数列，c1=1，c9=8．
    （i）求满足
    cn+1
    cn
    ＞
    5
    4
    的正整数n的个数；
    （ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式0＜|cn+1+cm-cn-cm+1|＜
    1
    100
    成立．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市崇明县高三第一学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3）小题8分）

    　　已知数列和的通项分别为，（），集合，[来源:Zxxk.Com]

    ，设. 将集合中元素从小到大依次排列，构成数列.

    （1）写出；

    （2）求数列的前项的和；

    （3）是否存在这样的无穷等差数列：使得（）？若存在，请写出一个这样的

    数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省南宜宾市南溪一中高二（下）第一次月考数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    已知3，5，21是各项均为整数的无穷等差数列{an}的三项，若数列{an}的首项为a1，公差为d，给出关于数列{an}的4个命题：1满足条件的d有8个不同的取值；2存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；4对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；则其中所有正确命题的序号是    ．

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