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    已知圆心为点的圆与直线相切．

    （1）求圆的标准方程；
    （2）对于圆上的任一点，是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    (1)圆C的标准方程为；（2）存在满足条件的点A，且．

    解析试题分析：(1)由点C到直线的距离求出圆的半径，然后可得圆的标准方程；（2）设满足，设定点A，=，即，两方程联立解得，此时A点坐标为.
    试题解析：(1)点C到直线的距离为,.           2分
    所以求圆C的标准方程为.               4分
    (2)设且.即
    设定点A,(不同时为0),=(为常数).
    则                        6分
    两边平方,整理得=0
    代入后得
    所以,                          9分
    解得
    即．                               10分
    考点：圆的方程、圆与直线的位置关系、定值问题.

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    已知t∈R，圆C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
    (1)若圆C的圆心在直线x－y＋2＝0上，求圆C的方程；
    (2)圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

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    已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.
    (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
    (2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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    在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
    (1)求圆C的方程；
    (2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.
    （1）求圆的方程；
    （2）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,.
    （1）求圆的方程；
    （2）求过点的圆的切线方程；
    （3）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.

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    如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；
    （3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过三点A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圆的方程，并判断与圆的位置关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若直线过定点 (1，0)，且与圆相切，求的方程；
    (Ⅱ) 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．

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