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    在边长为1的正△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a﹒b+b﹒c+c﹒a=(     )

       A、                B、                  C、 ﹒                 D、

     

    【答案】

    A

    【解析】解：因为边长为1的正△ABC中，则BC=a，CA=b，AB=c，任意两个向量的所成的角都是1200，长度都为1，因此a+b+c=0，两边平方可得，3+2(a﹒b+b﹒c+c﹒a)=0

    所以a﹒b+b﹒c+c﹒a=

     

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    AB
    •
    AC
    B、
    AB
    •
    AD
    C、
    AB
    •
    AE
    D、
    AB
    •
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    		6
    		6
    ，△ABC的面积是
    		6
    2
    		6
    2
    ，直观图和真实图形的面积的比值是
    		2
    4
    		2
    4
    ．

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