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    【题目】设集合A，B是R中两个子集，对于，定义: .①若；则对任意；②若对任意，则；③若对任意，则A，B的关系为.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号)

    【答案】①②③

    【解析】

    对于①,按照和两种情况讨论,可得①正确;对于②,根据不可能都为1,可得不可能既属于,又属于可得②正确;对于③,根据中的一个为0,另一个为1,可得时,必有,或时,必有,由此可知③正确.

    对于①,因为,所以当时,根据定义可得,所以,

    当,则必有,根据定义有,所以,

    故对于任意,都有,故①正确;

    对于②,因为对任意,所以中不可能都为1,即和不可能同时成立,所以,故②正确;

    对于③,因为对任意,所以中的一个为0,另一个为1,即时,必有,或时,必有,所以,故③正确.

    综上所述: 所有正确命题的序号为:①②③.

    故答案为:①②③

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    非常满意

    满意

    合计

    A

    30

    y

    B

    x

    z

    合计

    已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.请完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？

    附:参考公式：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设斜率为的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程.

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    【题目】如图，正方体的棱长为， 分别是的中点，点在棱

    上， （）.

    （Ⅰ）三棱锥的体积分别为，当为何值时， 最大？最大值为多少？

    （Ⅱ）若平面，证明：平面平面.

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    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）讨论函数极值点的个数；

    （Ⅱ）若函数有两个极值点，其中且，是否存在整数使得不等式

    恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.（参考数据： ）

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    【题目】已知F为抛物线E：（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．

    （1）求抛物线E的方程及点C的坐标；

    （2）试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；

    （3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．

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    【题目】如图，在直三棱柱中， 分别是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若三棱柱的体积为4，求异面直线与夹角的余弦值.

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    【题目】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.

    (1) 求出，，并猜测的表达式；

    (2) 求证：＋＋＋…＋.

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