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    直线l过原点，且平分□ABCD的面积，若B(1, 4)、D(5, 0)，则直线l的方程是        ．

     

    【答案】

    ；

    【解析】

    试题分析：直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点（3，2），所以直线斜率为由斜截式可得直线l的方程为。

    考点：本题主要考查直线方程的求法．

    点评：注意数形结合，分析图形的特征，探求解题方法。

     

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    直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆x2+y2=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
    		3
    2
    倍．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左焦点为F1，右焦点F2，直线l过点F1且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l1与线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
    （3）设过点（0，-2）但不经过第一象限的直线l2与椭圆C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0    （O是坐标原点），求直线l2的方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆x2+y2=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
    		3
    2
    倍．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左焦点为F1，右焦点F2，直线l过点F1且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l1与线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
    （3）是否存在过点（0，-2）的直线l2与椭圆C相交于A、B两点，使以AB为直径的圆过点O（O是坐标原点），若存在，求直线l2的方程；若不存在，说明理由．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为 ______．

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