“a>b>0”是“ab<
”的______________ (填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年宝山区模拟理 ) (18分)已知椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
。
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件。
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏淮安范集中学高三第一次全真模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)
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如图,椭圆
(a>b>0)的上、下两个顶点为A、B,直线l:
,点P是椭圆上异于点A、B的任意一点,连接AP并延长交直线l于点N,连接PB并延长交直线l于点M,设AP所在的直线的斜率为
,BP所在的直线的斜率为
.若椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求
的值;
(2)求MN的最小值;
(3)随着点P的变化,以MN为直径的圆是否恒过定点,
若过定点,求出该定点,如不过定点,请说明理由.
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