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    在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=
    11
    16
    11
    16
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知的比例式，得出三边之比，设一份为x，表示出三边，利用余弦定理表示出cosB，将各自的值代入，化简后即可求出值．
    解答：解：利用正弦定理化简已知的比例式得：a：b：c=2：3：4，
    设一份为x，则有a=2x，b=3x，c=4x，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    4x2+16x2-9x2
    16x2
    =
    11
    16
    ．
    故答案为：
    11
    16
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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