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    若方程y=a|x|和y＝x＋a(a＞0)所确定的曲线有两个公共点，则a的取值范围是

    [　　]

    　　 　　 　　 　　

    A．a＞1

    　　

    B．0＜a＜1或a＞1

    　　

    C．0＜a＜1

    　　

    D．

    　　
    答案：A
    解析：

    分别作出y＝a|x|和y=x＋a的图象，易得a＞1，故选(A)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2    -bx（a，b∈R），在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
    （2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：
    x（年）     3     4     5     6
    y（万元）     2.5     3     4     4.5
    （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    ；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（sin（
    π
    2
    x））和y=sin（
    π
    2
    T（x））的解析式；
    （2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[0，
    1
    2n
    ]时，求y=Tn（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[
    i-1
    2n
    ，
    i+1
    2n
    ]（i∈N*，1≤i≤2n-1）时，都有Tn（x）=Tn（
    i
    2n-1
    -x）恒成立．
    ②对于给定的正整数m，若方程Tm（x）=kx恰有2m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{xn}（1≤n≤2m），求数列{xn}所有2m项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2(cx+1)+kx(k∈R)是偶函数，且当k=0时，函数y=f（x）的图象与函数y=bx-1-1+log25（b∈（0，1）∪（1，+∞））的图象都恒过同一个定点．
    （1）求k和c的值；
    （2）设g（x）=log2(a•2x-
    43
    a)(a∈R)    ，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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