Question

下表为某体育训练队跳高成绩x与跳远成绩y的分布（每名队员既跳高又跳远），成绩分别为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为3分，跳远成绩为2分的队员为4人．

		跳远
		5	4	3	2	1
跳高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1	3	6	0	0
	1	0	0	1	1	3

（I）求该训练队跳高的平均成绩；
（II）现将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．求y=4的概率及x+y≥8的概率．

Answer 1

分析：（1）首先要读懂表格，这样 跳高的平均成绩为

5×6+4×9+3×10+2×10+1×5

40

=3.025；
（2）由表格数据得到全队有40个队员，其中跳远成绩为4分的队员有7人，故y=4时的概率为

7

40

；
x+y≥8的情况有

x=5 y=5

的有1人，

x=5 y=4

有3人，

x=5 y=3

有1人，

x=4 y=5

的有1人，

x=4 y=4

的有0人，

x=3 y=5

有2人，共计8人
故x+y≥8时的概率为

1

5

．

解答：解：（I）

.

x

=

5×6+4×9+3×10+2×10+1×5

40

=3.025，（2分）
即该训练队跳高的平均成绩为3.025（4分）
（II）当y=4时的概率为P(y=4)=

7

40

，（6分）
因为x+y≥8
即：

x=5 y=5

，

x=5 y=4□

，

x=5 y=3

，

x=4 y=5

，

x=4 y=4

，

x=3 y=5

（8分）
所以当x+y≥8时的概率为P(x+y≥8)=

8

40

=

1

5

．（12分）

点评：此题考查学生的读图能力，同时也考查了平均数和概率的基本概念，属于基础题．