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    【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.

    Ⅰ.设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；

    Ⅱ.小明家第一季度缴纳电费情况如下：

    月份

    一月

    二月

    三月

    合计

    缴费金额

    76元

    63元

    45.6元

    184.6元

    问小明家第一季度共用多少度？

    【答案】Ⅰ. ; Ⅱ.第一季度共用电330度。

    【解析】

    （1）根据应交电费=月用电度数×每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；
    （2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求．

    Ⅰ.由题可得

    Ⅱ.一月用电 ； 二月用电 ；

    三月用电 ； 第一季度共用电330度。

    练习册系列答案
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    【题目】设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
    （1）若2a+b=4，证明：|f（x）|在区间[0，4]上的最大值M（a）≥12；
    （2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，1≤f（x）≤10恒成立，求实数b的最大值．

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    【题目】如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
    （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的长．

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    【题目】设椭圆C： =1的离心率e= ，动点P在椭圆C上，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若椭圆C1的方程为 =1（m＞n＞0），椭圆C2的方程为 =λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知椭圆C2是椭圆C的3倍相似椭圆．若过椭圆C上动点P的切线l交椭圆C2于A，B两点，O为坐标原点，试证明当切线l变化时|PA|=|PB|并研究△OAB面积的变化情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）设，计算的导数.

    【答案】（1）.（2）.

    【解析】试题分析：（1）由导数的基本定义就出斜率，根据点斜式写出切线方程；（2）， .

    试题解析：

    （1），则，

    又，∴所求切线方程为，即.

    （2）， .

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求出表中及图中的值；

    （2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】试题分析：（1）求出线段的中点，进而得到线段的垂直平分线为，与联立得交点，∴.则圆的方程可求

    （2）当切线斜率不存在时，可知切线方程为.

    当切线斜率存在时，设切线方程为，由到此直线的距离为，解得，即可到切线所在直线的方程.

    试题解析：（（1）设 线段的中点为，∵，

    ∴线段的垂直平分线为，与联立得交点，

    ∴.

    ∴圆的方程为.

    （2）当切线斜率不存在时，切线方程为.

    当切线斜率存在时，设切线方程为，即，

    则到此直线的距离为，解得，∴切线方程为.

    故满足条件的切线方程为或.

    【点睛】本题考查圆的方程的求法，圆的切线，中点弦等问题，解题的关键是利用圆的特性，利用点到直线的距离公式求解．

    【题型】解答题
    【结束】
    20

    【题目】某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

    （投入成本）

    7

    10

    11

    15

    17

    （销售收入）

    19

    22

    25

    30

    34

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？

    相关公式： ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N* ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn= ，求{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．

    （1）若CG=1，CD=4．求 的值．
    （2）求证：FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩（单位：分）如图所示，假设得分值的中位数为me ， 众数为m0 ， 平均值为 ，则（ ）

    A.me=m0=
    B.me=m0＜
    C.me＜m0＜
    D.m0＜me＜

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