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    已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点。

    (1) 求和

    (2) 求函数的解析式；

    (3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

     

    【答案】

    (1)设直线，和相切于点

    有两个极值点，于是

    从而   ………………4分

    （2）又，且为切点。

    ③
     

    ①
     

    ②
     
    则      ，由 ③ 求得或，由①②联立知。在时，；在时，  ，或

           …9分

    （3）当为整数时，符合条件，此时为，设过的直线和

    ⑥
     

    ⑤
     

    ④
     
    相切于另一点．则         

    由④⑤及，可知即，再联立⑥可知，又，，此时 故切线方程为：

    【解析】略

     

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