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    设，函数.

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）讨论在上的单调性.

    （1）时， ，

    则 ，

    则切线方程为

    （2），

    ，则

    即 ，，

    则

    即，当，则

    当，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*）．f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）当k为偶数时，正项数列{an}满足：a1=1，anf′(an)=
    a
    2
    n+1
    -3    ．证明：数列{
    a
    2
    n
    }    中任意不同三项不能构成等差数列；
    （2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f′（x）]n-2n-1f′（x）≥2n（2n-2）成立．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0且a≠0，函数．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（3，f（3））处切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的极值点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数。

    （1）当a=l时，求函数的极值；

    （2）当a2时，讨论函数的单调性；

    （3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求

    实数m的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试（一）理科数学 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

        已知函数．

       （1）当a=1时，求的极小值；

       （2）设，x∈[-1，1]，求的最大值F（a）．

     

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