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    某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则．

    （1）；
    （2）函数的零点个数是.

    (1)；(2).

    解析试题分析：（1）由题意可得函数=，当共线，即时，；
    （2）函数的零点个数，即的图象与交点的个数.
    由（1），当P与B或C重合，即或时，．
    结合图象可知，交点个数为，故函数零点的个数是.

    考点：函数的应用问题，函数的零点，函数的图象.

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    已知函数，则    ．

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    如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是        

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    已知y=f(x)是定义在（－2，2）上的增函数，若f(m-1)<f(1-2m)，则实数m的取值范围为           .

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    已知函数有三个零点，则实数的取值范围为.

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    对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________.

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    对实数和，定义运算“”：＝．设函数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是___________．

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    函数的图象如图所示，其右侧部分向直线无限接近，但永不相交。

    （1）函数的定义域为             ，值域为           ；
    （2）当             时，只有唯一的值与之对应。（错一空扣2分，扣完为止）

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    函数f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函数，则f(2)＝________．

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