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    在平面内，1条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成7部分，…，则n条直线最多把平面分成f（n）部分，则f（n）=______．
    一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，比原来多了2部分，
    三条直线最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
    四条直线最多可以把平面分成11部分，原来多了4部分，
    …，
    n条时比原来多了n部分．
    则n条最多可以把平面分成：an=1+1+2+3+…+n=1+
    n(n+1)
    2
    =
    n2+n+2
    2
    ．
    故答案为：
    n2+n+2
    2
    ．
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    若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.

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    （2）求．

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    类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面△ABC的面积为S0，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β=1，若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有三根杆子A，B，C，A杆上串有3个穿孔圆盘，尺寸由下到上依次变小，要求按如下规则将圆盘移至C杆上：（1）每次只能移动一个盘子；（2）在每根杆子上始终保持大盘在下小盘在上的次序，则需移动盘子最少（　　）次．
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止．这样的活动最多可以进行（　　）
    A．2次B．3次C．4次D．5次

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
    1
    h21
    =
    1
    CA2
    +
    1
    CB2
    ；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”．上面推理是（　　）
    A．大前提错，导致结论错
    B．小前提错，导致结论错
    C．推理形式错，导致结论错
    D．大前提和小前提都错，导致结论错

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