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    椭圆数学公式上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为________．


    分析：先设长轴为2a，焦距为2c，再在椭圆上取一个特殊点，如左顶点．由题意可知：a，c的关系式，由此可以导出该椭圆的离心率．
    解答：设长轴为2a，焦距为2c，
    在椭圆上取一个特殊点，如左顶点A．
    由题意得：d1=a-c，d2=a+c，
    则d1+d2=4c，2a=4c，
    整理得，
    ∴e=，
    故答案为：
    点评：本题考查等差数列和椭圆的离心率，难度不大，只需细心运算就行，注意双曲线和椭圆的区别与联系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二上学期期中考试理科数学卷 题型：填空题

    椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为            ．

     

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    椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为    ．

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