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    对于各项均为整数的数列，如果（=1，2，3，…）为完全平方数，则称数
    列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为        ；具有“变换性质”的为        ．
    ①；②
    对于①当时， 又                      
    所以是完全平方数，数列具有“P性质”；对于②，数列1，2，3，4，5具有“变换P性质”，数列为3，2，1，5，4；对于③，数列1，2，3，…，11不具有“变换P性质”，因为11，4都只有5的和才能构成完全平方数，所以数列1，2，3，…，11不具有“变换P性质”．                
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．
    (Ⅰ)求，，，及（不必证明）；
    (Ⅱ)求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
    （文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.
    (1) 若成等比数列,求的值；
    (2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
    (3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.

    （1）写出的值及数列的通项公式；
    （2）求出数列的前n项和；
    （3）若，对于（2）中的，有，求数列的前n项和；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、数列{an}、{bn}的通项公式分别是an="an+b" (a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是（   ）
    A．2B．1
    C．0D．可能为0，可能为1，可能为2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前项和为.若，，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列1，，3，，…，则可以是这个数列的 （   ）
    A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列中的最大项是第项，则（  ）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记当时，观察下列等式：
    ，
    ，
    ，
    ，
    ，.
    可以推测       

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