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    △ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（　　）
    （1）(
    AB
    •
    AC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0       （2）(
    AB
    •
    AC
    )(
    BA
    •
    BC
    )    ＜0
    （3）(
    BA
    •
    BC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0       （4）(
    AB
    •
    AC
    )(
    BA
    •
    BC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0
    A、（1）（4）
    B、（2）（4）
    C、（3）（4）
    D、（1）（2）（3）
    分析：(
    AB
    •
    AC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0，所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形，从而是充分条件，但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到(
    AB
    •
    AC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0成立，故不充分，从而（1）对．同样（2）（3）对，得到答案．
    解答：解：△ABC为钝角三角形时三角必有一钝角
    ∵(
    AB
    •
    AC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0，所以∠A或∠C为钝角能得到△ABC为钝角三角形，从而是充分条件，但是当△ABC为钝角三角形且角B为钝角时得不到(
    AB
    •
    AC
    )(
    CA
    •
    CB
    )    ＜0成立，故不充分，从而（1）对．
    同理可得（2）（3）对．
    故选D．
    点评：本题主要考查向量数量积的运算性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为
    钝角
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    .
    AB
    =
    .
    c
    ，
    .
    BC
    =
    .
    a
    ，
    .
    CA
    =
    .
    b
    ，给出下列命题：
    ①若
    .
    a
    .
    .
    b
    ＞0，则△ABC为钝角三角形
    ②若
    .
    a
    .
    .
    b
    =0，则△ABC为直角三角形
    ③若
    .
    a
    .
    .
    b
    =
    .
    b
    .
    .
    c
    ，则△ABC为等腰三角形
    ④若
    .
    c
    ．（
    .
    a
    +
    .
    b
    +
    .
    c
    ）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确结论的序号）
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，下列说法不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）

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