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    在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是


    1. A.
      -297
    2. B.
      -252
    3. C.
      297
    4. D.
      207
    D
    分析：先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数．
    解答：（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
    ∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数
    ∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
    令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102
    C105-C102=252-45=207
    故选项为D
    点评：本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    已知函数f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）设函数g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）内，函数f（x）的图象总在g（x）的下方，则求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是
    207
    207
    ．

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    11
    11
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）设函数g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）内，函数f（x）的图象总在g（x）的下方，则求k的取值范围．

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