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    已知曲线y＝x2上一点P处的切线与直线2x－y＋1＝0平行，则点P的坐标为________．

    答案：(1，1)
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    科目：高中数学 来源：浙江省嘉兴市第一中学2011－2012学年高二下学期摸底试卷数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax＋lnx，a∈R

    (Ⅰ)求函数f(x)的极值；

    (Ⅱ)对于曲线上的不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果存在曲线上的点Q(x0，y0)，且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随切线．特别地，当x0＝λx1＋(1－λ)x2(0＜λ＜1)时，又称l为P1P2的λ－伴随切线．

    (ⅰ)求证：曲线y＝f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

    (ⅱ)是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有－伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008年高考预测卷数学科(一)新课标 题型：013

    已知函数y＝x3＋x2＋x的图像C上存在一定点P满足：若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1＋y2为定值y0，则y0的值为

    [　　]

    A．－

    B．－

    C．－

    D．－2

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    科目：高中数学 来源：重庆市西南师大附中2010届高三下学期3月月考数学理科试题 题型：022

    已知函数y＝x3＋x2＋x的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)、N(x2，y2)，且恒有y1＋y2为定值y0，则y0的值为________．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学理科(广东B卷) 题型：044

    已知曲线C：y＝x2与直线l：x－y＋2＝0交于两点A(xA，yA)和B(xB，yB)，且xA＜xB．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D．设点P(s，t)是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合．

    (1)若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；

    (2)若曲线与点D有公共点，试求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)= ．

        (1)求函数f(x)在区间[一1，1]上的最大值与最小值；

        (2)求证：对于区间[一1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|<1；

        (3)若曲线y＝f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围。

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