练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
     
    (1).求证:E为AB的中点;
    (2).求线段FB的长.

    （1）证明过程详见解析；（2）.

    解析试题分析：本题主要考查切割线定理、圆的几何性质等基础知识，意在考查考生的推理论证能力、数形结合能力．第一问，利用圆D、圆O的切线EA、EB，利用切割线定理，得到EA和EB的关系，解出EA=EB，所以E为AB的中点；第二问，由于BC为圆O的直径，得，用不同的方法求三角形BEC的面积，列成等式，得出BF的长.
    试题解析：（1）由题意知，与圆和圆相切，切点分别为和，
    由切割线定理有：所以，即为的中点.
    5分
    （2）由为圆的直径，易得，
    ∴，
    ∴∴.   10分
    考点：切割线定理、圆的几何性质.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）求过圆内一点P（2，﹣）的最短弦所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆()
    （1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
    （2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．
    （1）求曲线的方程；
    （2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
    （3）记的面积为，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的方程为：（，为常数）.
    （1）判断曲线的形状；
    （2）设曲线分别与轴、轴交于点、（、不同于原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；
    （3）设直线与曲线交于不同的两点、，且，求曲线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求半径为4，与圆x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程:
    （1）求m的取值范围；
    （2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值
    （3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
    (1)求曲线C的方程。
    (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案