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    三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：（直接写答案）
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
    		2
    		2
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
    		2
    		2

    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    ．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）
    分析：（1）利用三角函数的诱导公式、三角函数的和角差角公式化简得：
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
    cos2°
    sin47°
    +
    sin2°
    sin47°
    =
    		2
    ；同理，
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
    		2
    ，
    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    ，利用三角函数的诱导公式、三角函数的和角差角公式证明即得．
    解答：解：（1）
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
    cos2°
    sin47°
    +
    sin2°
    sin47°
    =
    cos2°+sin2°
    sin47°
    =
    		2
    sin47°
    sin47°
    =
    		2

    同理，
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    ；
    		2
    ．
    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2

    证明如下：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    sin(θ-45°)
    sinθ
    =
    		2
    sinθ
    sinθ
    =
    		2
    ．
    故答案为：（1）
    		2
    ，
    		2
    ；（2）
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    ．
    点评：本小题主要考查三角函数的诱导公式、三角函数的和角差角公式、类比推理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    x 1 2 3 4 5
    y 2 3 4 4 5
    （Ⅰ）在给出的坐标系中画出x，y的散点图； 
    （Ⅱ）填写表格2，然后根据表格2的内容和公式
    ∧
    b
    =
     
     
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
     
     
    x
    2
    i
    -nx-2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
     求出y对x的回归直线方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    +
    ∧
    a
    ，并估计当x为10时y的值是多少？
           表格2
    序号 x y x2 xy
    1
    2
    3
    4
    5
    ∑

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    （1）计算：（直接写答案）=______

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