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    若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（　　）
    A．2B．0C．-1D．-2
    f'（x）=
    1
    x
    -a，f′（1）=1-a，
    即函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线的斜率是1-a，
    直线x+3y-2=0的斜率是-
    1
    3
    ，
    所以（-
    1
    3
    ）×（1-a）=-1，解得a=-2．
    点P（1，b）在函数f（x）=lnx+2x的图象上，则f（1）=2=b
    ∴2a+b=2×（-2）+2=-2
    故选D．
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    若函数f（x）=ln（x2-2ax+3）的值域为R，则实数a的取值范围为
    a≥
    		3
    或a≤-
    		3
    a≥
    		3
    或a≤-
    		3
    ．

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    （2012•广州一模）若函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数，则实数a的值为
    0
    0
    ．

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    （2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数g(x)=
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    (x-x1)+f(x1)    ，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（2x+a）与g（x）=bex+1的图象关于直线y=x对称，则a+2b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（x+
    a
    x
    -4）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、[0，4]
    C、（-∞，4）
    D、（0，4）

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