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    已知x∈R，且f(x＋1)＝－f(x)，则f(x＋2)＝－f(x＋1)＝－[－f(x)]＝f(x)，得f(x)的一个周期为2，类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：?

    (1)

    已知a为正常数，x∈R，且f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)的一个周期为________；

    (2)

    已知a为正常数，x∈R，且f(x＋a)＝，则f(x)的一个周期为________．

    答案：1．2a;2．4a;
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），则f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一个周期为2．类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
    （1）已知a为正常数，x∈R，且f（x+a）=-f（x），则f（x）的一个周期为
     
    ；
    （2）已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，则f（x）的一个周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高一（上）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）=既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞]时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），则f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一个周期为2．类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
    （1）已知a为正常数，x∈R，且f（x+a）=-f（x），则f（x）的一个周期为________；
    （2）已知a为正常数，x∈R，且数学公式，则f（x）的一个周期为________．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省株洲二中高三（下）第十次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），则f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一个周期为2．类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
    （1）已知a为正常数，x∈R，且f（x+a）=-f（x），则f（x）的一个周期为    ；
    （2）已知a为正常数，x∈R，且，则f（x）的一个周期为    ．

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