设V是已知平面M上所有向量的集合.对于映射f:V→V.a∈V.记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a.b∈V及任意实数λ.μ都有f+μf(b).则称f 称为平面M上的线性变换.现有下列命题: ①设f是平面M上的线性变换.则f(0)=0,②对a∈V.设f(a)=2a.则f是平面M上的线性变换,③若e是平面M上的单位向量.对a∈V.设f(a)=a-e.则f是平面M上的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）。若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则称f 称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，则f（0）=0；
②对a∈V，设f（a）=2a，则f是平面M上的线性变换；
③若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a-e，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，若a，b共线，则f（a），f（b）也共线；
其中真命题是（）。（写出所有真命题的编号）

①②③

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③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；
其中，真命题的编号是（）。（写出所有真命题的编号）

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[ ]

A.3
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